AX左右[Iii0 J2kyXy英尺
AX = B \ n {n / n) + YJk (y) (y - y)
y y = F (1 0 S9 \ \),和B和肯塔基州= [(3 t / dy)]是常数。因此,GCM是该系统的重要组成部分,不仅提供三维大气和地表气候(用X在第5章)在平衡反应迟缓状态(Y)的地质时期,但也通过系统的实验,提供灵敏度函数(例如,B,肯塔基州)关闭反应迟缓的动力系统可以实现(见图5 - 4)。raybet雷竞技最新这个决心灵敏度函数的构成问题1第5.2节中所提出。
12.2反馈回路表示
一个原理图完整的反馈系统隐含的这些方程无花果所示。第四节,强调的潜在不稳定作用第十章中讨论的碳循环,造成冰盖变量的相互关系(C / D \、世行和< Si)第九章中描述,反应迟缓的主要变量的连接(fi / 0, Sip)快速响应变量,代表着海洋表面气候状态和发行量由耦合AGCM OGCM。复合表面气候状态是用符号“E”,包括所有大气和表面状态变量(例如,T, V, P, E, (P \,……)。作为一个粗略的分类,大£代表的价值观温暖的气候raybet雷竞技最新特点是高温度和太阳辐射雪线太阳辐射构造构造
图12.1节中描述的第四节表示动力系统能图的形式显示主联轴器和冰之间的相互作用,海洋和大气变量的影响下外部强迫。扭动的箭头代表一个时滞(惯性)变化的影响在一个变量对另一个的方向箭头。看到文本(12.2节)进行进一步的讨论。
图12.1节中描述的第四节表示动力系统能图的形式显示主联轴器和冰之间的相互作用,海洋和大气变量的影响下外部强迫。扭动的箭头代表一个时滞(惯性)变化的影响在一个变量对另一个的方向箭头。看到文本(12.2节)进行进一步的讨论。
纬度< p \,微弱的温度梯度和大风,和强大的水文循环(如。、大空间的方差(E - P)],不同于寒冷的气候中相反的条件为准。raybet雷竞技最新此外,海洋环流的强度用Z,其中包括温盐环流(i / 0,环流循环(0),更多的局部对流和斜压发行量(/),即,Z = (< p / i / r)。一般来说,一个“温暖的气候”(高E)往往raybet雷竞技最新与弱平衡海洋环流(低Z)。
在这些反馈图刺链接连接两个变量意味着一个变量的变化原因,箭头的方向,另一个变量的变化。这种变化可能是相同的标志或相反的迹象(用-)。摆动的链接表示一个惯性相位滞后(或延迟)反应,代表“预测”的关系;否则反应本质上是“瞬时”,代表“诊断”的关系。任何闭集的链接,可以在箭头的方向,构成反馈回路。如果有奇数个负面的链接在一个循环中它代表一个负面的反馈;这意味着改变给定信号的循环将反对任何变量,倾向于产生振荡行为,然而,是不稳定的和稳定的。另一方面,如果有偶数个负面的链接(或没有)循环表示倾向于加强积极的反馈回路中的任何变量的变化,的方向改变。这可以导致一些较大的有限值的变量的变量或一个不稳定的增长无限价值。
一般来说有积极的和消极的反馈循环竞争涉及任何预后变量。形成一个数学动态模型没有强度的定量度量的循环必须作出定性的判断有关的主导地位。测试的有效性判断输出的协议与观测证据,尽管在这种情况下,正确答案可能实现的理由是错误的。占主导地位的积极反馈导致一阶不稳定,从保护合理的需求要求的负面反馈成为占主导地位的较高的订单系统离开明显不稳定平衡。这是在第六章详细讨论。
阻尼的存在由于快速响应负反馈耗散过程假设为每个变量,尽管不是图所示;在我们的方程这些可能性表示正式的v (y = / D Wq¡1, 6)。的两个主要来源的外部强迫系统辐射强迫(R),包括太阳常数变化R和地球轨道(米兰柯维奇)迫使8 r;和构造要求,改变了continent-ocean分布h,二氧化碳weather-ability W,火山出气V ^。
注意,基本大力驱动系统是由外部太阳辐射强迫的影响提供快速响应气候系统(例如,物理的代表,由GCM)。进一步,我们认为大部分相关的快速响应行为,包括水文循环,可以与诱导表面温度场,T)和(E - P)字段,通过完整的GCM的解决方案。
图12 - 2盒图显示海气界面碳通量过程决定问^在无花果。第四节基于系统(方程式。(10.19)-(10.26)]在第十章中描述。
图12 - 2盒图显示海气界面碳通量过程决定问^在无花果。第四节基于系统(方程式。(10.19)-(10.26)]在第十章中描述。
更详细的表示海气界面通量过程中包含的碳盒子,问\,根据系统给出的方程式。(10.19)-(10.26),图12所示。而无花果。第四节是一个反馈回路图具有上述属性,图12 -更多的本质是一种传统的“箱形图”显示各水库之间的碳通量的海洋(相关流程BiC)和B (G)),因为它们影响表面pC02因此£)}+,其他物理因素的影响下,用图表示,第四节。区分这两种类型的另一个讨论的图中碳循环是由伯纳(1999)。
12.3消除快速响应变量:中心管汇
用诊断方程(方程式。(12.8)和(12.8 b)]的动力学方程的冰盖质量(Eq。(12.1)],深海温度(Eq。(12.6)],盐度方程[情商。(12.7)]的Eq。(5.14),我们得到以下替代这两个方程的形式,所有的显式引用快速响应变量(即删除。,所谓的“绝热消去法”,劳工(1983):
在ao = a0 - a, [7 ^ (0) - ^ ^ (O) - k ^ ' Oifi)],肯塔基州= (vj + ^ y,
V - y \ > sSv-Ked + Gl (12.10)
我=£v, c0 ={兽医sw (0) - T %(0) -£•学[7 (0),0 (0)]}(v = _ / 9) = (y \油墨{合资)——vek {?' \节能灯=(易/ zx ^ - ^ veB),和柯= [vfl (l - k ? s)) + yiMT ^的土地
^ = + ns (y) - h sv + j2sl j3sl (12.11)
在y = (/ fi 9,科幻{),% ={乔+ n ^ [y (0)]}。
注意,由于冰反射反馈我们有fcj * ^ < 0,我们还可以期待
公斤> 0,k0“> 0,提供的可能性,如二氧化碳(见10.1节)的情况下,积极的反馈可能主导的行为和/或9的Sv以及一些它们的值的范围。这些可能性的影响将在下一节中讨论。当这些三个耦合与其他预后预测方程方程管理冰盖基础流程和二氧化碳,方程式。(12.2)-(12.5),我们到达一组交替构成提出了“慢”或“中心”全球气候系统的总管,这所有的更快的响应(例如,大气)气候领域所吸引(GCM)管辖。raybet雷竞技最新注意,在发展中二氧化碳方程[情商。(12.5)]依照Eq。(10.28),我们隐式合并消除快速响应变量(如Ts的Eq (10.16)]。
从本质上说,这些动态语句都是我们提出的“运动方程”反应迟缓气候轨迹,放置在一个正式的动力结构的一些主要假设关于冰河时代的原因和行为:(1)轨道假设(Croll, 1864;米兰柯维奇,1930),(2)二氧化碳假说(Tyn-dall, 1861;阿伦尼乌斯,1896;Chamberlin,1899;布特就,1956),和(3)基岩萧条/崩解灾难假说(拉姆齐,1925;波拉德,1982),(4)基底滑动假设(威尔逊,1964;Weertman, 1969;巴德,1975;Oerlemans, 1982 a, b),(5)热盐环流假说(Chamberlin, 1906;Stommel, 1961;外尔,1968)。除了这些个体假说,全套的方程,作为一个整体,基本上代表了一个新的假说:即冰变化可能的结果所有这些物理之间的动力相互作用的影响,尤其是积极的反馈导致系统的不稳定。接下来将讨论这种可能性。
12.4的来源不稳定:耗散速率常数
我们已经表明,替换后快速响应变量(例如,T)固有耗散过程,通过测量中出现的v动力方程,由灵敏度函数修改B和肯塔基州。如上所述,对于这两个变量(4 >,9)肯塔基州新衰减速率常数小于v作为一个积极的结果
温度反馈由k \ < 0和(B,柯,柯v) > 0,因此破坏系统。这样一个可能不稳定已经纳入二氧化碳方程,Eq。(12.5),和盐度方程,Eq。(12.7),通过表达有效速率常数K ^ = (/ 3 i - + PlU2)和Ks = (72 - 73 sy + J4S2)。同样,修改后的速率常数K ^冰可能还需要一个非线性形式承认的一系列价值/,在正反馈可以主导(Kf < 0),但受到保护的需求仍是有界的。,代价是额外的自由参数(01、4 > 2、3美元)可以假设相同的通用形式作为/ x和S ^的建议,即,
Kyy立方阻尼性质,暗示了这个系数,产生物理的许多领域中,通常被称为兰道(1944)形式,当只有一个变量,但推广所谓Landau-Hopf时形成多个变量,从而允许分岔振荡行为。讨论的数学物理基础和后果一般立方形式的阻尼在第六章中给出了作为一个广泛的概述有关方面的动力系统分析。我们现在备注简要的正反馈过程的物理本质冰原和深海,回忆,更详细的讨论这些过程的碳循环已经在第十章。
在冰盖的情况下(例如,y =除了需要允许越来越冰川最终响应时间随着冰盖增长(这应该是有限的”冰沙漠效应”产生的减少降雪和低温冰海拔更高,增加放电蠕变速度),有一个补充道冰反射效果在K \由于添加的雪和海冰覆盖增加冰盖质量。许多尘封模型把一个主要的潜在来源不稳定在冰上方程通过这种积极操作冰反射反馈;,更大的冰覆盖导致更高的表面短波太阳能反射率,导致冷表面条件和更广泛的冰覆盖。这种效应可能是在冰川pri-ods放大高粉尘负荷。因此,积极的冰反射反馈,体现在Ki,延长了冰盖的响应时间,延长冰层的存在尽管dissipa-tive过程衡量我>。这说明了一般的正反馈的作用:如果占主导地位,它可以是一个来源的不稳定;如果是大,但不是凌驾于其他dis-sipative过程(负面的反馈),它仍然可以是非常重要的,通过显著提高响应时间更大的值比显式将隐含的耗散过程。
类似的争论也发生了海洋的行为状态。在这方面我们注意到对盐度Ks耗散速率常数可能产生一个积极的反馈,会破坏系统。例如,S < p 0可能意味着低于平均海面盐度在高纬度地区,进而意味着一个较弱的温盐环流。这将会减少运输的盐向极,进一步降低,p和削弱循环。最终的结果将是一个增加的热温盐环流的一部分,直接将倾向于深海降温。这些反馈在无花果。第四节(见方框S < f)。简化物理基本在11.4节讨论了这个场景,深海的几个模型的基础,包含不稳定的可能性和双峰性(包体状态可能是类似于图8 - 3)所示的,例如,Manabe和史都华牌(1988)。
因此,我们必须认识到,有些存在正反馈冰变化(例如,冰反射反馈),和可能的盐度梯度和温盐环流主要在一些模型不稳定和多个平衡态;这两个来源不稳定可能是重要的在推动的自然振荡代理数据所展现出来的一种形式。然而,正如在第10章讨论更充分,因为许多可能的来源的碳循环的正反馈,特别是当/ x很小和冰在气候系统更为普遍(参见10.1节和萨尔兹曼(1987 b)和萨尔兹曼和Maasch(1988、1991)],我们已经猜到,二氧化碳的行为是最可能的来源的主要气候系统反应迟缓的不稳定,是由布特就(1956),我们将扩大这种可能性在第14章中描述的演示模型。raybet雷竞技最新因此,在这种说明性的情况下,我们应当明确雇佣形式,Eq。(12.12),只对二氧化碳,情商已经表示。(12.5),治疗肯塔基州和Ks为常数;然而我们仍然知道,这些品质的可能性也可以更好的代表由Eq。(12.12),暗示新的潜在不稳定的来源。
正如12.2节中提到的关于反馈回路结构无花果所示。第四节,除了可能的不稳定,可能出现由于每个反应迟缓的物理变量(如。(/ T /) (p。T - >•/ x) |,还有其他来源不稳定由于各个变量之间的正反馈循环,可以主宰耗散过程在一定范围内。因此,例如,在无花果。第四节我们发现积极的碳循环回路(一项1 - > T - > - > Qj ^ - > /他们)。介绍了其他可能的来源不稳定,潜在的冰原冰解(/ Db C \)基底融化飙升过程(/ -»•华纳»< Si)可能导致灾难性崩溃的冰盖当达到临界阈值。
12.5正式分离出发构造平衡和方程
在5.4节中提出的方法我们现在解决PDM系统(方程式。(12.2)-(12.5),(12.9),(12.10)和(12.11)]依照Eq。(5.5),即,y = y + Ay > - = (/¡1 0;/•”),y是ultra-long-term,大概我的平均水平,国家在气候变量(jl /, 6)与地质构造岩平衡过程和外部强迫F变化缓慢,即。dy / dt = 0。因此方程组管理tectonic-mean冰块,二氧化碳/ z和深海温度9,分别如下:
1。冰块(/ =我]^),j a0 - fllB (*) + "£«>)] - = 0 (12 - 13)
K ^是一种增强阻尼常数,包括C \和Si的耗散效应,长时间我的规模我们忽视的细节造成冰盖行为由Db和Wq基底。
2。二氧化碳,英国《金融时报》,
正如10.6节中所讨论的,因为是很难估计的需要结合大气方程与相应的海洋碳平衡,Eq。(10.39),从而消除这一项。这导致了基本的情商。(10.40)GEOCARB模型(伯纳,1994),w£(T) +西城+ v£+ v£- b ^ - b ^ = 0 (12.14 b)
,再加上方程式。(10.41)-(10.50)和(7.34),形成一个封闭的系统为£从一个解决方案,杰(t)。请注意,它遵循从方程式。(12.14)和(10.28)fttfQ = {Q3, -J2Jl + + M ~ ^ [yj - wj (£)}。
3所示。Themohaline海洋国家9 S (p,
有限公司- ciT c x ln ^ ^ ^ j + Y ^ Ci - F <(0)) +到期利率^
12.5正式分离成构造平衡和245年离开方程
? o + ns (y) - k (Sv) - s < p = 0 (12.16)
K ^ ^) = (jj - j S ^ ^ + JaS2)。如果按照,建议在最后一个小节,我们选择承担salinity-driven的削弱作用不稳定,我们可以设置Ks =常数。在这种情况下,K ^ 1(乔+ n (y)),这在扩张通过GCM实验的Eq。(12.8)和替换在Eq。(12.5)会导致修改的值cq, ci, c,和K美元。
恢复的快速响应字段与y平衡,我们必须调用GCM敏感性关系体现在的关系方程式。(12.8)和(12.8 b), T和Ttp决定参照任意固定状态,我们需要现在的值用T (Q)和7 ^(0),也就是说,
(f、电视)= 7 ^ [f (0) (0)) + (^) + Y, kfJv) (Y - Y (0)) (12.17)
在y =(我6 \ F)。依照Eq。(12.8)和7.9节中讨论,T和电视的ultra-long-term变化伴随的变化/,¡1,0,年代< p也功能的所有过程作为外部强迫,F;。例如,f = T (J,英尺),Fi ={英国R (S),£2 h, G ^, V *, W}。这个tectonic-mean组件包括3第5.2节中所提出的问题将会在第13章更充分地讨论。
如果我们减去方程式。(12.11)-(12.13)的全套(方程式。(12.2)-(12.5),(12.8)和(12.9),我们得到一个动力系统管理离职哦,我们可以认为“修正”由于内部驱动的现象(例如,通量内部和之间的海洋,大气,和冰的质量)。简化符号我们已经设置/ x =£和AO = d(见10.5节),和我们今后进一步设置AVj = C (A / = 0)和ASv =
关于Y的依赖外部强迫F,我们假定在这个阶段£2的变化可忽略不计的(£2 = 0)。然而,由于地球轨道日晒对温度变化的特殊重要性,我们应当明确仅代表这日晒迫使冰盖和深海温度方程。同样,因为可能的二氧化碳脱气的重要性(V ' 1)和风化(W ^),即使在glacial-interglacial时间尺度,因为我们之前(方程式包含参数化的热影响。(10.27)和(10.28),我们应当明确只包括Vt和AW1二氧化碳管理方程f(参见Eq。(10.37)]。因此,管理一个Y可以写在下列表格,其中包括二氧化碳已经在10.5节推导的方程以及近似ln(余。修复)=£/霁,有效在英国《金融时报》:
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